Aσκησεις Μαθηματικων.

Elidor

Elidor

Avarga

Posts : 4118
Join date : 29/06/2010
Location : Freya's Hall

Οριστε λοιπον το στεκι των Geeks. Μην με ευχαριστητε για αυτο...

Και τωρα στα ψητο. Εδω θελω να ποσταρουμε ασκησεις μαθηματικων ο καθενας. Ξεκιναει καποιος ποσταροντας μια ασκηση (της οποιας την λυση την γνωριζει). Οι υπολοιποι προσπαθουν να λυσουν και παραθετουν τις λυσεις τους απο κατω. Οποιος λυσει την ασκηση σωστα βαζει επομενος δικη του.

Ξεκινω εγω λοιπον.

Aσκηση
f(0)=1
g(0)=1
f'(x)=1/g(x)
g'(x)=1/f(x)

Αν f(x)*g(x)=1,
f,g=??

Περιμενω λυσεις.

BoNeMacDix

BoNeMacDix

Posts : 14
Join date : 01/07/2010

Θα προτεινα να βαζαμε ασκησεις με πιο εξυπνο χαρακτηρα και οχι τετοιου στυλ(παραγωγους κλπ.) Αλλωστε δεν ειμαστε ολοι Γ Λυκειου.

Προτεινω μια που λυνεται με γνωσεις Α' η Β' Γυμνασιου.

Eστω a,b,c,d πραγματικοι αριθμοι. Να δειξετε οτι οι αριθμοι a-b² , b-c²,c-d²,d-a² δεν μπορουν ολοι να ειναι μεγαλυτεροι απο 1/4.

Elidor

Elidor

Avarga

Posts : 4118
Join date : 29/06/2010
Location : Freya's Hall

BoNeMacDix έγραψε:Θα προτεινα να βαζαμε ασκησεις με πιο εξυπνο χαρακτηρα και οχι τετοιου στυλ(παραγωγους κλπ.) Αλλωστε δεν ειμαστε ολοι Γ Λυκειου.

Προτεινω μια που λυνεται με γνωσεις Α' η Β' Γυμνασιου.

Eστω a,b,c,d πραγματικοι αριθμοι. Να δειξετε οτι οι αριθμοι a-b² , b-c²,c-d²,d-a² δεν μπορουν ολοι να ειναι μεγαλυτεροι απο 1/4.

Προτεινω να περιμενεις την σειρα σου whistle

το παραπανω ερωτημα λυνεται τωρα απο καποιους...

maggie

maggie

Posts : 3912
Join date : 25/06/2010

^ f(χ)=e^x
και g(χ)=e^-x...piece of cake

παρτε ενα δυσκολακι τωρα

1+1=???

Shadow Ace

Shadow Ace

Imba Troll.

Posts : 1864
Join date : 25/06/2010
Age : 31
Location : Kyoto,Fuji Mountain.

η λυση του elidor:

Σπόιλερ:

Elidor

Elidor

Avarga

Posts : 4118
Join date : 29/06/2010
Location : Freya's Hall

Η maggie για την ευγενικη της προσπαθεια (με μια μικρηηη βοηθεια απο εμενα) κερδιζει αυτο me kisses you ^_^

Ο Γκικ κερδιζει το δικαιωμα να βαλει επομενος ασκηση...

maggie

maggie

Posts : 3912
Join date : 25/06/2010

^σκασε μην ανεβασω την φωτο^^

maxuris

maxuris

Posts : 3247
Join date : 28/06/2010
Age : 30
Location : Τρικαλα

Oi geek-san βαλε τπτ απο Bolzano και πισω σε υλη Γ αν μπορεις γτ μεχρι εκει κατεω μεχρι στιγμης ...

vatomouros fav

Elidor

Elidor

Avarga

Posts : 4118
Join date : 29/06/2010
Location : Freya's Hall

Ρε, τι ταξη πας?

maxuris

maxuris

Posts : 3247
Join date : 28/06/2010
Age : 30
Location : Τρικαλα

Β Λυκειου ^_^

Elidor

Elidor

Avarga

Posts : 4118
Join date : 29/06/2010
Location : Freya's Hall

Geek ειχες δικιο! Ξανα κοιταξα την ασκηση σημερα το πρωι και ειδα πως η εκφωνηση μου ειχε ενα λαθος. g'(x)=-1/f(x) ειναι το σωστο... καλα τα ειπες... Ελειπε ενα μειον.

Shadow Ace

Shadow Ace

Imba Troll.

Posts : 1864
Join date : 25/06/2010
Age : 31
Location : Kyoto,Fuji Mountain.

ookay ^^

λοιπον εγραψα εφ'ολης σημερα και θα βαλω 2 προβληματα...

Προς Elidor-kun:

Σπόιλερ:

Προς Maxuris-chan:

Σπόιλερ:

P.s.1: τα θεματα θεωρηθηκαν σχετικα δυσκολα...μιλαω για το πρωτο,που ειπα για τον elidor...

P.s.2: @Maxuris: αν θες την λυση,ειναι το Θεωρημα Ενδιαμεσων Τιμων...αμεση συνεπεια του Βolzano....βιβλιο Μαθηματικων Κατευθυνσης Γ' λυκειου...θα την γραψω κιολας αν θες...

[δε μου ηρθε κατι δυσκολο πανω στο bolzano :/]

maxuris

maxuris

Posts : 3247
Join date : 28/06/2010
Age : 30
Location : Τρικαλα

Βασικα την ελυσα αλλα εχω ενα κενο με το πως θα πω οτι ειναι συνεχης στο [f(a),f(b)] ...

hmmmm dont talk to me, i k

edit : Λοιπον πες μου λιγο αμα ειναι σωστο το παρακατω...

f συνεχεις στο [α,β] και Χο€[α,β] δηλαδη lim(x->Χο)=f(Xo) . Εστω Χο=f(Χο) τοτε θα εχουμε lim(x->f(Xo))=f(f(Xo)) δηλαδη η f θα ειναι συνεχεις και στο [f(a),f(b)]

...

Shadow Ace

Shadow Ace

Imba Troll.

Posts : 1864
Join date : 25/06/2010
Age : 31
Location : Kyoto,Fuji Mountain.

lim [ fail ] = fail

Elidor

Elidor

Avarga

Posts : 4118
Join date : 29/06/2010
Location : Freya's Hall

Οχι αλλα μαθηματικα για εμενα σημερα.... Γκικ σαν κραταω την ασκηση για τις μερες που ερχοντε...

Shadow Ace

Shadow Ace

Imba Troll.

Posts : 1864
Join date : 25/06/2010
Age : 31
Location : Kyoto,Fuji Mountain.

οκ μωρε οποτε θες...αν ειναι μιλαμε στο σατομποξ κτλ...

Elidor

Elidor

Avarga

Posts : 4118
Join date : 29/06/2010
Location : Freya's Hall

Στειλε μσν σε πμ βλακα.

maxuris

maxuris

Posts : 3247
Join date : 28/06/2010
Age : 30
Location : Τρικαλα

Here is my shot :

Σπόιλερ:

Dr. Jimalicious

Dr. Jimalicious

Vet-eran

Posts : 2777
Join date : 28/06/2010
Age : 30
Location : Στον κόσμο μου κοντά στην Θεσσαλονίκη

Πείτε καμιά καλή με ολοκληρώματα...

Elidor

Elidor

Avarga

Posts : 4118
Join date : 29/06/2010
Location : Freya's Hall

Βρε Μαξ... Το να εισαι τοσο μπροστα σε υλη Γ' πιστευεις σε βοηθαει και πολυ..?

maxuris

maxuris

Posts : 3247
Join date : 28/06/2010
Age : 30
Location : Τρικαλα

Αχεμ , ναι ρε συ γιατι αλλο να πας και να μαθαινεις τα πραγματα της Γ στην Γ και αλλο να πας Γ με μια καλη γνωση ρε παιδι μου και να κανεις επαναληψεις και να δουλευεις πανω σ' αυτο .

Elidor

Elidor

Avarga

Posts : 4118
Join date : 29/06/2010
Location : Freya's Hall

Τι να πω... Κοιτα ομως μην ξεχασεις της Β' με τα πολλα της Γ'...

maxuris

maxuris

Posts : 3247
Join date : 28/06/2010
Age : 30
Location : Τρικαλα

Ελα ρε συ lol . Η υλη της Β Γενικης ειναι τριγωνομετρια και λογαριθμοι απο αυτα που αφορουν την Γ , και στην κατευθυνση οι κωνικες τομες ειναι για τους μιγαδικους κατα κυριο λογο.

Elidor

Elidor

Avarga

Posts : 4118
Join date : 29/06/2010
Location : Freya's Hall

Ρε... Ψησου να για κανα ιδιαιτερο στους λογαριθμους που τους εχεις και φρεσκους γιατι δεν ξερω τιποτα. Πρωτη φορα φετος τους βλεπω.

Dr. Jimalicious

Dr. Jimalicious

Vet-eran

Posts : 2777
Join date : 28/06/2010
Age : 30
Location : Στον κόσμο μου κοντά στην Θεσσαλονίκη

Εγώ έρχομαι, και τζάμπα ...

Aσκησεις Μαθηματικων.

1 Aσκησεις Μαθηματικων. Σαβ 26 Φεβ 2011, 20:04

Elidor

2 Απ: Aσκησεις Μαθηματικων. Σαβ 26 Φεβ 2011, 21:58

BoNeMacDix

3 Απ: Aσκησεις Μαθηματικων. Σαβ 26 Φεβ 2011, 22:22

Elidor

4 Απ: Aσκησεις Μαθηματικων. Σαβ 26 Φεβ 2011, 22:39

maggie

5 Απ: Aσκησεις Μαθηματικων. Σαβ 26 Φεβ 2011, 22:42

Shadow Ace

6 Απ: Aσκησεις Μαθηματικων. Σαβ 26 Φεβ 2011, 22:44

Elidor

7 Απ: Aσκησεις Μαθηματικων. Σαβ 26 Φεβ 2011, 22:45

maggie

8 Απ: Aσκησεις Μαθηματικων. Κυρ 27 Φεβ 2011, 00:26

maxuris

9 Απ: Aσκησεις Μαθηματικων. Κυρ 27 Φεβ 2011, 00:27

Elidor

10 Απ: Aσκησεις Μαθηματικων. Κυρ 27 Φεβ 2011, 00:47

maxuris

11 Απ: Aσκησεις Μαθηματικων. Κυρ 27 Φεβ 2011, 13:25

Elidor

12 Απ: Aσκησεις Μαθηματικων. Κυρ 27 Φεβ 2011, 20:17

Shadow Ace

13 Απ: Aσκησεις Μαθηματικων. Κυρ 27 Φεβ 2011, 20:39

maxuris

14 Απ: Aσκησεις Μαθηματικων. Κυρ 27 Φεβ 2011, 21:34

Shadow Ace

15 Απ: Aσκησεις Μαθηματικων. Κυρ 27 Φεβ 2011, 21:37

Elidor

16 Απ: Aσκησεις Μαθηματικων. Κυρ 27 Φεβ 2011, 21:40

Shadow Ace

17 Απ: Aσκησεις Μαθηματικων. Κυρ 27 Φεβ 2011, 21:43

Elidor

18 Απ: Aσκησεις Μαθηματικων. Κυρ 27 Φεβ 2011, 22:28

maxuris

19 Απ: Aσκησεις Μαθηματικων. Κυρ 27 Φεβ 2011, 22:35

Dr. Jimalicious

20 Απ: Aσκησεις Μαθηματικων. Κυρ 27 Φεβ 2011, 22:42

Elidor

21 Απ: Aσκησεις Μαθηματικων. Κυρ 27 Φεβ 2011, 22:46

maxuris

22 Απ: Aσκησεις Μαθηματικων. Κυρ 27 Φεβ 2011, 22:46

Elidor

23 Απ: Aσκησεις Μαθηματικων. Κυρ 27 Φεβ 2011, 22:54

maxuris

24 Απ: Aσκησεις Μαθηματικων. Κυρ 27 Φεβ 2011, 22:59

Elidor

25 Απ: Aσκησεις Μαθηματικων. Κυρ 27 Φεβ 2011, 23:40

Dr. Jimalicious